Die Chaosforschung und das Erforschen von dynamischen Systemen mit MapleSim

Dr. Stephen Lynch ist weltweit führend in der Verwendung mathematischer Software für das Lehren und Unterrichten und ein berühmter Experte für dynamische Systeme und ihre Anwendungen. Er lehrt eine Palette von Kursen an der Manchester Metropolitan University im Vereinigten Königreich und ist ein zweites Mal von der MMU für die Auszeichnung National Teaching Fellowship, in Anerkennung seiner hervorragenden Leistung für die Lehre auf dem höheren Bildungsniveau, nominiert worden.

Dr. Lynch hat sich dazu entschlossen MapleSim in der zweiten Auflage seines Bestsellers „Dynamical Systems and Applications using Maple” vorzustellen. Die Veröffentlichung ist für den Sommer 2009 geplant. Das Buch führt den Leser mit theoretischen und praktischen Beispielen in die Theorie von dynamischen Systemen ein, die mit Softwaretools von Maplesoft illustriert wurden. Diese Programme modellieren Phänomene, wie die chemische Kinetik, elektrische Schaltkreise, mechanische Systeme und Fraktale.

In ein Kapitel, das sich der kontinuierlichen und diskreten Simulation widmet, zeigt Dr. Lynch MapleSim als ein Werkzeug, um das Chaos sowie das dynamische Verhalten von reellen Systemen zu erkunden und das ohne die Komplexität von traditionellen Simulations- und Modellierungspaketen. Das Kapitel führt in Simulationskonzepte mit dem Signalfluss-Ansatz für einen Schaltkreis mit Widerstand und Induktivität ein, der mit Simulink modelliert wurde. Dies wird dann einem kausalen Modell gegenübergestellt, dass MapleSim verwendet. Dr. Lynch kommentiert: „MapleSim ist phantastisch. Die Darstellung sieht viel besser aus. Studenten und Wissenschaftler finden sich mit der kausalen Darstellung eines Schaltkreises leichter zurecht.“ Er erklärt, dass MapleSim es den Studenten ermöglicht, chaotische und dynamische Systeme des reellen Lebens auf der Ebene physikalischer Komponenten zu modellieren und den Parameterraum schnell und effizient zu erkundet. Dies gibt Studenten ein besseres Verständnis für die Mathematik, die das dynamische Verhalten von alltäglichen Systemen definiert.

Dr. Lynch führt die Leser auch in die MapleSim Connectivity Toolbox ein. Dieses vor kurzem freigegebene Zusatzprodukt ermöglicht es Ingenieuren und Studenten, Systeme auf der physikalischen Komponentenebene in MapleSim zu modellieren und daraus automatisch eine hoch optimierte S-Funktion zum unmittelbaren Gebrauch in Simulink zu generieren.

Das Kapitel fährt dann mit Modellen fort, die den Grenzzyklus eines unterdämpften Oszillators und ein periodisch angeregtes Pendels erkunden und endet mit einer Diskussion zur Chaoskontrolle und Synchronisierung.